leet1385.两个数组间的距离值

题目描述

给你两个整数数组 arr1 ， arr2 和一个整数 d ，请你返回两个数组之间的 距离值 。

「距离值」 定义为符合此距离要求的元素数目：对于元素 arr1[i] ，不存在任何元素 arr2[j] 满足 |arr1[i]-arr2[j]| <= d

示例 1：

输入：arr 1 = [4,5,8], arr 2 = [10,9,1,8], d = 2
输出：2

解释：

对于 arr1[0]=4 我们有：

• |4-9|=5 > d=2
• |4-1|=3 > d=2
• |4-8|=4 > d=2

所以 arr1[0]=4 符合距离要求

对于 arr1[1]=5 我们有：

• |5-10|=5 > d=2
• |5-9|=4 > d=2
• |5-1|=4 > d=2
• |5-8|=3 > d=2

所以 arr1[1]=5 也符合距离要求

对于 arr1[2]=8 我们有：

• |8-10|=2 d=2
• |8-8|=0 ⇐ d=2

存在距离小于等于 2 的情况，不符合距离要求

故而只有 arr1[0]=4 和 arr1[1]=5 两个符合距离要求，距离值为 2

示例 2：

输入：arr1 = [1,4,2,3], arr2 = [-4,-3,6,10,20,30], d = 3
输出：2

示例 3：

输入：arr1 = [2,1,100,3], arr2 = [-5,-2,10,-3,7], d = 6
输出：1

提示：

• 1 <= arr1.length, arr2.length <= 500

• -10^3 <= arr1[i], arr2[j] <= 10^3

• 0 <= d <= 100

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思路一

暴力求解。

class Solution {
public:
    int findTheDistanceValue(vector<int>& arr1, vector<int>& arr2, int d) {
        int ans=0;
        for (int e1 : arr1){
            int flag =1;
            for (int e2:arr2){
                if (abs(e1-e2)<=d) {
                    flag=0;
                    break;
                }
            }
            ans += flag;
        }
        return ans;
    }
};

思路二

先把 arr2 排序，然后遍历 arr1，在 arr2 中二分查找离当前元素（x）最近的元素，考察它们距离和 d 的关系。

1. 如果大于 d，说明 arr2 中离 x 最近的元素距离都大于 d，说明整个数组和 x 距离都大于 d，此时答案加 1.
2. 如果小于 d，说明不满足，继续遍历 arr1 的下一个元素。

实现起来要注意，二分返回的索引左右两边都要 check，因为最近还可能在左边取到。

int findTheDistanceValue0(vector<int>& arr1, vector<int>& arr2, int d) {
    sort(arr2.begin(), arr2.end());
    int ans = 0;
    for (int e : arr1) {
        auto it = std::lower_bound(arr2.begin(), arr2.end(), e);
        int diff = 0;
        if (it == arr2.end()) {
            diff = e - *(--it);
        }
        else if (it == arr2.begin()) {
            diff = *it - e;
        }
        else {
            // 同时看左右两边，取最近距离
            diff = min(*it - e, e - *(it - 1));
        }
        // 最近的都大于d，说明arr2中所有元素与e的距离都大于d，此时为答案贡献1
        ans += (diff > d);
    }
    return ans;
}

上面代码有些复杂，如果用数学变换一下代码可以写的更简洁。参考灵解。

题意等价于在遍历 arr1 时（假设当前遍历到 x），去判断 arr2 中的元素是否都在 $[x-d,x+d]$ 中。若都不在，答案加 1。否则遍历下一个。

int findTheDistanceValue(vector<int>& arr1, vector<int>& arr2, int d) {
    sort(arr2.begin(), arr2.end());
    int ans = 0;
    for (int x : arr1) {
        // 在arr2中找到第一个 (>= x - d) 的位置
        auto it = lower_bound(arr2.begin(), arr2.end(), x - d);
        // 如果没找到说明arr2中统统小于x-d，满足要求；
        // 若找到了但他 (>x+d), 说明后面的元素也大于x+d, 也就是说arr2中的元素要么小于x-d, 要么大于x+d，也满足要求。
        if (it == arr2.end() || *it > x + d) ++ans;
    }
    return ans;
}