记一次重装 Linux

August 13, 2018

linux

放假回家，因故将笔记本电池弄到枯竭。结果再次开启，发现 startx 启动 gnome-session 失败。几经解决未果，只好重装！

最大熵对应的概率分布

August 1, 2018

Notes

最大熵定理

设 $X \sim p(x)$ 是一个连续型随机变量，其微分熵定义为 $$ h(X) = - \int p(x)\log p(x) dx $$ 其中，$\log$ 一般取自然对数 $\ln$, 单位为奈特（nats）。

考虑如下优化问题： $$ \begin{array}{ll} &\underset{p}{\text{Maximize}} & \displaystyle h(p) = - \int_S p(x)\log p(x) dx \newline &\text{Subject to} &\displaystyle \int_S p(x) dx = 1 \newline &~ & p(x) \ge 0 \newline &~ & \displaystyle \int_S p(x) f_i(x) dx = \alpha_i, ~i=1,2,3,\dots,n \end{array} $$ 其中，集合 $S$ 是随机变量的 support，即其所有可能的取值。我们意图找到这样的概率分布 $p$, 他满足所有的约束（前两条是概率公理的约束，最后一条叫做矩约束，在模型中有时会假设随机变量的矩为常数），并且能够使得熵最大。将上述优化问题写成标准形式：

二十四

February 9, 2018

随笔

写于二十四岁之际，匆匆人间已经走过两纪，观之苦辣酸甜，皆归于平淡。

去日寥寥终不谏，

阴晴变换亦难圆。

无尤无怨无执念，

来纪来年来易之。

丁酉腊月廿四

戏小调

January 6, 2018

随笔

晚风射枝断，宴罢歌舞歇。归卧孤衾倦揽，寒阁暗对，幽恨新结。

不识莲心苦，尽日尝相忘。设入骤雪梦中，清白天地，独立苍茫。

某不正经的个人总结

June 23, 2017

随笔

不知何时开始，整理情绪，对我来说成了一件十分困难的事。每次想发点什么，总怕被说矫情，想想还是不发了吧。想必很多灵感都是这样被扼杀了吧。但是人总是要改变的，无论随着时间，还是随着空间。四年还是变了不少的，比如变胖了什么的（这是主要的，饭量大我也没办法，括弧笑）。性情什么的也有变化，主要是理工男气质（猥琐？），当然也有正经的变化。改变是福是祸无从判断，但每个改变都是自己的选择，所以也应该释然。